26.5
x = 650
x 25 = 25 = 5
x = 2
V ậy x = 2
Nh ận xét:
Để tìm x nằm trong một lũy thừa thỏa mãn một đẳng thức, ta biến đổi để đưa về so sánh
hai lũy thừa hoặc cùng cơ số (như câu a), hoặc cùng số mũ (như câu b).
Ví d ụ 5. Tìm các s ố mũ n sao cho lũy thừa 3
n th ỏa mãn điều kiện 25 < 3
n < 250
Gi ải
Ta có: 3
2 = < 9 25 < 27 = 3
3⇒ 3
3 ≤ 3
n (1)
5 6 n 53 = 243 < 250 < 729 = 3 ⇒ 3 ≤ 3 (2)
T ừ (1) và (2) suy ra: 3
3≤ 3
n ≤ 3
5
3 ≤ ≤ n 5
V ậy n ∈ { 3; 4;5 }
So sánh 3
2 = < 9 25 < 27 = 3
3 ch ỉ ra rằng 3
3 là lũy thừa nhỏ nhất của 3 lớn hơn 25. Vì
25 < 3
n nên 3
3 ≤ 3 .
n Tương tự, so sánh 3
5 = 243 < 250 < 729 = 3
6 ch ỉ ra rằng 3
5 là lũy thừa lớn
nh ất của 3 nhỏ hơn 250. Vì 3
n < 250 nên 3
n ≤ 3 .
5
Ví d ụ 6. Chia m ột số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì
được thương là 17 và còn dư. Tìm số đó.
G ọi số tự nhiên cần tìm là a, thương khi chia a cho 60 là q. Theo đề ra, ta có: a = 60.q 31 +
Suy ra: a = 125.q 12.2 7 + + = 12.(5.q + + 2) 7
T ức là a chia cho 12 được thương là 5.q + 2 và s ố dư là 7. Từ đó ta suy ra:
Bạn đang xem 26. - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
