VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN N TA LUÔN CÓ N3− = N N N ( − 1 )( N + 1 3 )
2.
Với mọi số tự nhiên
nta luôn có n
3
− = n n n ( − 1 )( n + 1 3 )
.
0,5 đ
Do đó tổng lập phương của ba số chia hết khi và chỉ khi tổng của ba số đó chia
h ế t cho 3.
TH1: Cả 3 số được viết chia hết cho 3: có 6 khả năng xảy ra
3
TH2: Cả 3 số được viết chia cho 3 dư 1: có 7 khả năng xảy ra.
3
0,5 đ
TH3: Cả 3 số đều chia cho 3 dư 2 : có 7 khả năng xảy ra.
3
TH4: Cả 3 số được viết gồm 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3
dư 2: có 6.7.7.3! kh ả năng xả y ra
Số kết quả thuận lợi là 6
3
+ + + 7
3
7
3
6.7.7.3! 2666 = 0,2 5 đ
3
3
3
6 7 7 6.7.7.3! 1333
Xác su ấ t c ầ n tính là
P = + + + = 0,2 5 đ
3