CÂU 5 NỘI DUNG ĐIỂM

1,0 đ

Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c Cauchy ta có:

2

2

2

2 2 2

x yz y zx z xy

≥ + +

H

+ + +

y y z z z z x x x x y y

x x xyz y y xyz z z xyz

= + +

0,25 đ

x x y y z z

 = − + +1 2 4

( )

x x a b c = + 2 9a y y z z = + ⇒ = − +2 1 2 4

Đặ t:

 b z z x x y y a b c9 = + c x x y y2 1   = + −z z a b c4 2

Khi đó

− + + − + + − a b c a b c a b c2 2 4 2 4 4 2≥  + + H a b c    b a c c a b2 6 4= − +  + +   + + + a c a a b c b a c c a b2 6 4.3. 3.≥ − + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ 

3

3

a c a a b c =2

2

H = khi a = = ⇒ b c x = = = y z 1 . Vậy giá trị nhỏ nhất của H bằng 2. 0,25 đ

Chú ý: N ếu học sinh làm theo cách giải khác ngoài đáp án và vẫn đúng thì vẫn cho điểm

t ối đa của câu đó.