(MÃ ĐỀ 101 BGD&ĐT NĂM 2018) BA BẠN A, B, C MỖI BẠN VIẾT NGẪU NHI...

Câu 1: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn

A

_,

B

_,

^C

mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng

một số tự nhiên thuộc đoạn



^1;17



. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia

hết cho 3 bằng

17281079234913 B. 4913 C. 68 D.A. 16374913Hướng dẫn giảiTa có ⁿ

 

^{ 17}

³

_.Trong các số tự nhiên thuộc đoạn



^1;17



_{có 5} số chia hết cho ³ là



3;6;9;12;15



, có ⁶ số chia cho ³ dư 1 là



1; 4;7;10;13;16



, có ⁶ số chiacho ³ dư 2 là



2;5;8;11;14;17



.Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho ³ cần phải xảy ra các trường hợpsau:TH1. Cả ba số viết ra đều chia hết cho³. Trong trường hợp này có: 5 cách

³

viết.TH2. Cả ba số viết ra đều chia cho ³ dư 1. Trong trường hợp này có: 6

³

cách viết.TH3. Cả ba số viết ra đều chia cho ³ dư 2 . Trong trường hợp này có: 6

³

TH4. Trong ba số được viết ra có 1 số chia hết cho ³, có một số chia cho ³dư 1, có một số chia cho ³ dư 2 . Trong trường hợp này có: ^5.6.6.3! cách

3

3

3

5 6 6 5.6.6.3!  p A  1637

3

174913Vậy xác suất cần tìm là:

 

.