BA BẠN TÊN HỌC, SINH, GIỎI MỖI BẠN VIẾT NGẪU NHIÊN LÊN BẢNG MỘT SỐ TỰ NHIÊN THUỘC ĐOẠN  1;19

Câu 45. Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

 

1;19 . Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 A. ³²⁷².6859 B. ⁷⁷⁵ .6859 C. ¹⁵¹².6859 D. ²²⁸⁷.6859Hướng dẫn giải Mỗi bạn có 19 cách để viết ra số mình chọn nên không gian mẫu có ⁿ

( )

^{ =19}

³

^{=6859 cách.} Gọi A là biến cố 3 số được viết ra của 3 bạn có tổng là một số chia hết cho 3. Ta đặt S

1

=



1; 4;7;10;13;16;19



là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn

 

1;19 khi chia cho 3 thì dư 1.

 

S là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn

 

1;19 khi chia cho 3 thì dư 2.

2

= 2;5;8;11;14;17S là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn

 

1;19 chia hết cho 3.

3

= 3;6;9;12;15;18Khi đó biến cố A xảy ra khi và chỉ khi các số của mỗi bạn viết ra cùng thuộc một tập

(

^{=1; 2;3}

)

S i

i

hoặc ba số của 3 bạn viết ra thuộc về 3 tập phân biệt, khi đó ta có

( )

⁼⁷

³

^{+ +6}

³

^7.6.6.6=2287n A cách P A n A= =Vậy xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là

( ) ( )

( )

^22876859.nChọn D