(MÃ ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018) BA BẠN A, B, C MỖI BẠN VIẾT NGẪU NHI...

Câu 3: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn



^1;16



. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho ³ bằng.19683145756 D.2048 B. 4096 C. A. 77512Lời giảiGọi ³ số cần viết ra là a b c, , _{. Ta có} ⁿ

 

^{ 16}

³

_.Phân đoạn



^1;16



_{ra thành 3 tập:}X 



3,6,9,12,15



là những số chia hết cho ³ dư ⁰, có ⁵ số.Y 



1, 4,7,10,13,16



là những số chia hết cho ³ dư 1, có ⁶ số.Z 



2,5,8,11,14



là những số chia hết cho ³ dư 2 , có ⁵ số.Ta thấy ³ số a b c, , do A, B, C viết ra có tổng chia hết cho ³ ứng với 2 trườnghợp sau:TH1: cả ³ số a b c, , cùng thuộc một tập, số cách chọn là 6

³

5

³

6

³

466_.TH2: cả ³ số a b c, , thuộc ba tập khác nhau, số cách chọn là 3!.5.5.6 900 .P A  16 2048Xác suất cần tìm

 

^{466 900}

₃

⁶⁸³.