(MÃ ĐỀ 103 BGD&ĐT NĂM 2018) BA BẠN A B C, , VIẾT NGẪU NHIÊN LÊN...

câu 2: - Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – TỔ HỢP – XÁC SUẤT câu 2: - Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Toán Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Câu 2: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn

A B C

, ,

viết ngẫu nhiên lên bảngmột số tự nhiên thuộc đoạn

1;14

. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

457

207

307

1372

D.

1372

C.

1372

B. A.

31

91

Lời giảiSố phần tử không gian mẫu :

n ( ) 14  

3

.Vì trong 14 số tự nhiên thuộc đoạn

1;14

có : 5 số chia cho 3 dư 1; 5 sốchia cho 3 dư 2; 4 số chia hết cho 3.Để tổng 3 số chia hết cho 3 ta có cáctrường hợp sau:TH1: Cả 3 chữ số đều chia hết cho 3 có :4

3

(cách)TH2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1 có:

5

3

(cách)TH3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2 có:

5

3

(cách)TH4: Trong 3 số có một số chia hết cho 3; một số chia cho 3 dư 1; một sốchia 3 dư 2 được ba người viết lên bảng nên có: 4.5.5.3!(cách)Gọi biến cố E:” Tổng 3 số chia hết cho 3”Ta có :

n E ( ) 4 5 5 4.5.5.3! 914  

3

3

3

 

.

914

457

( )

14

1372

P E

Vậy xác suất cần tính:

3

.