2. P/trình cho ⇔ ( x − 4 ) − 2 x − 4 + 1 + ( x − 4 ) − 6 x − 4 + 9 = m (1)
( x − 4 − 1 )
2+ ( x − 4 − 3 )
2 = m
⇔
m
3
4
x
1
x − − + − − =
⇔ (1) đặt: t = x − 4 ≥ 0
(1) ⇔ t − 1 + t − 3 = m (∗)
Phương trình cho có đúng 2 nghiệm ⇔ phương trình (∗) có đúng 2
nghiệm t ≥ 0
Vẽ đồ thị của hàm số f ( ) t = t − 1 + t − 3 , t ≥ 0
2
t
neáu
0
t
−
≤
tf
=
Ta có ( )
t2
t
≥
y
1 2 3 x
Từ đồ thị ta có ycbt ⇔ 2 < m ≤ 4
Cách khác
t − + − =
⇔ và t 0 ≥
{ 0 t 1 m 4 2t ≤ < hay { 1 t 3 m 2 ≤ ≤ hay { t 3 m 2t 4 >⇔ = − = = −
≤ < >
{
0 t 1 1 t 3 t 3
≤ ≤
2 m 4 hay 4 m m 2 hay m 2 4 m
⇔ = < ≤ − = = > +
t t
2 2
Do đó, ycbt ⇔ 2 < m ≤ 4
( khi 2 < m ≤ 4 thì (∗) có đúng 2 nghiệm t 1 , t 2 thỏa 0 t 1 ≤ < 1 và t 2 > 3 )
Câu III:
Bạn đang xem 2. - DE DU TRU 1 KHOI D 2007 (CO DAP AN)
