= (CÙNG PHỤ ) VÀ = = 45 B = (*)XÉT ΔBIM VÀ ΔANM CÓ
Câu 5:a) Ta có: = (cùng phụ ) và = = 45
B
= (*)Xét ΔBIM và ΔANM có:I
BI = AN (gt); BM = AM (do ΔABC vuông cân)M
= (chứng minh trên)O
H
N
A
P
C
ΔNAM = ΔIBM (c.g.c) MN = MI (1)Và = = + = + = = 90 (2)Từ (1) và (2) suy ra ΔIMN vuông cân tại M.b) Gọi O là giao điểm của MI và AN. Dễ dàng chứng minh được ΔINO vuông cân tại N và M là trung điểm của IO. Kẻ MH AO H là trung điểm của NO MH = IN (t/c đường trung bình) (3)Từ giả thiết SABC
= 4 SMIN
IN = BC = AM (4)Từ (3) và (4) suy ra MH = AM = Sin = (do ΔAMH vuông tại H) = 30 = 30 (do (*)) = 15 = 90 - 15 = 75 . 2