(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A ĐƯỜNG CAO...

Question

Câu 7:      (2,5 điểm)             Cho tam giác ABC  cân  tại  A đường  cao AH, BC  =  30, AB = 25.  Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại K.         a)  Tính bán kính của (O) và độ dài HK.          b)  Vẽ tiếp tuyến BM và CN của (O) (M, N là hai tiếp điểm khác H) cắt nhau tại D. Chứng minh BM + CN = BC và ba điểm D, A, H thẳng hàng.        c)  Chứng minh DH.BC = 2BD.OH + 2BH.OH .      _______HẾT_______

Accepted Answer

( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 9 ) Câu 1 (2,0 điểm): a/ + Bảng giá trị 0,5đ + Vẽ đồ thị 0,5đ (Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu a): 0,25đ) b/ + Đúng phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’) 0,25đ + Tìm được x; y và trả lời: (3 ; 1) 0,25đ x 3 Câu 2 (1,5 điểm): a/ Rút gọn phân thức; khử căn + giá trị tuyệt đối 0,25đ x 2 Kết quả: 1 0,25đ b/ HĐT số 7 + Rút gọn + Kết quả: 1  2 a  a hoặc  1  a  2 0,5đ + 0,25đ Câu 3 (1,0 điểm): 2500 (lít) = 2,5 (m 3 ) Đường kính hình tròn đáy 1 , 33 ( ) 8 , 1 . 5 , 2 2 2 R   m  < 1,4 (m) (chiều ngang cửa) 0,5đ + 0,25đ Vậy đưa được bồn đó qua cửa hình chữ đó 0,25đ Câu 4 (1,0 điểm): BC = AC.sinA = 305.sin20 0  104,3 (m) 0,5đ AB = AC.cosA = 305.cos20 0  286,6 (m) 0,5đ Trả lời (Không làm tròn đúng, không có đơn vị -0,25đ) Câu 5 (1,0 điểm): a) y = (5300 + 530)4 + (10200 + 1020)(x – 4) 0,25đ y = 11220x – 21560 0,25đ b) Số tiền nước phải trả: (5300 + 530).4 + (10200 + 1020).(6 – 4) + (11400 + 1140).(18 – 6) = 196240 (đồng) 0,5đ (Khi trả bài cho học sinh mở rộng 1 hộ gia đình có 3 nhân khẩu…) Câu 6 (1,0 điểm): Gọi bán kính đường tròn là R (m), R > 0 suy ra OF = R – 1,52 (m) OA 2 = OF 2 + AF 2  R 2 = (R – 1,52) 2 + 60 2 0,5đ  R  1184,9 (m) 0,25đ Vậy bán kính cung AB của đường vòng khoảng 1185 (m) 0,25đ (Không làm tròn đúng, không có đơn vị -0,25đ) Câu 7 (2,5 điểm): a/ + AH = 20 (ĐL Pitago) 0,25đ  bán kính R = AH : 2 = 10 0,25đ + HK.AB = AH.BH  HK = 12 0,25đ x 2 b/ + BM = BH; CN = CH (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ  BM + CN = BH + CH = BC 0,25đ + DM = DN nên DB = DC (BM = CN) 0,25đ mà AB = AC và HB = HC  D, A, H thuộc đường trung trực của BC 0,25đ nên kết luận (Thiếu lý do trừ 0,25đ) K O D M N H C B A VT = 2S 0,25đ VP = BD.OH + CD.OH + BC.OH = BD.OM + CD.ON + BC.OH = 2S BOD + 2S COD + 2S BOC = 2S 0,25đ Suy ra điều phải chứng minh * Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm. ---Hết---

(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A ĐƯỜNG CAO...

Câu 7: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BC = 30, AB = 25. Vẽ đường tròn tâm O

đường kính AH cắt AB tại K.

a) Tính bán kính của (O) và độ dài HK.

b) Vẽ tiếp tuyến BM và CN của (O) (M, N là hai tiếp điểm khác H) cắt nhau tại D. Chứng

minh BM + CN = BC và ba điểm D, A, H thẳng hàng.

c) Chứng minh DH.BC = 2BD.OH + 2BH.OH .

_______HẾT_______

Bạn đang xem câu 7: - Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Quận 5 - TP HCM -

_HẾT_