(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O , ĐƯỜNG KÍNH AB. L...

Câu 10.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB. Lấy điểm C thuộc

( )

^{O (}C không trùng A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I , các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K . a) Chứng minh: ABI cân, tứ giác MICK nội tiếp. b) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của

( )

^{O ở N}. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn

(

^{B BA;}

)

^{và NI ⊥MO.} c) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn

(

^{B BA;}

)

^{tại D (D} không trùng với I ). Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng.