CÓ BAO NHIÊU CẶP SỐ NGUYÊN X Y, THỎA MÃN 0 Y 2020 VÀ LOG3 2...

Câu 45.

Có bao nhiêu cặp số nguyên

x y

,

thỏa mãn

0

y

2020

và

log

₃

²

¹

1

2

y

?

A.

2020 .

B. 10.

C. 11.

D.

2021.

Lời giải

Chọn B

x y

x y

,

,

x

2

1

Điều kiện:

0

0

2020

y

y

0

2020

y

y

x

Ta có:

log

₃

²

¹

1

2

log 2

^x

1

2

^x

1

log

y

y

3

3

^x

(vì

₃

là hàm đồng biến trên khoảng

(0;

+

)

).

Mà

^x

1

2

^x

2021

2

So điều kiện suy ra

x

1; 2;3;...;10

Vậy có 10 cặp số nguyên

x y

,

thỏa mãn yêu cầu bài toán.