CHO PHƯƠNG TRÌNH LOG 22 X2 2X22Y2 Y2 X2X. HỎI CÓ BAO N...

Câu 30: Cho phương trình log 2

2



x

²

2x2



2

^y

²

y

²

x

²

x. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương



x y;



, với 0 x 500 thỏa mãn phương trình đã cho? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.Lời giải Biến đổi giả thiết ta được:



²



²

²

²



²



²

²

²

log 2x 2x2 2

^y

y x  x log x   x 1 x   x 1 2

^y

y

2

2



²



 

²

 

         2

^x

^{ }

^x

log x x 1 2

^y

y log x x 1 y

log

2

1

2

2

2

2

Do 0 x 500y

²

log

2



x

²

  x 1

 ^

0;18

^

  0 y 5. Vậy ta có 4 giá trị nguyên của y thỏa mãn yêu cầu đề b|i đồng nghĩa có 4 cặp số



x y,



thỏa mãn phương trình đã cho.