CÂU 25. CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z  3 I  5 VÀ Z  LÀ SỐ THUẦN...

3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

9

Định nghĩa. Phương trình có dạng Ax By Cz D     0 trong đó A B C , , không đồng thời bằng 0 được gọi

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Nhận xét.

Nếu mặt p hẳng   ^ có phương trình tổng quát là Ax By Cz D     0 thì nó có một vectơ pháp tuyến là

.

 ^{; ;} 

n  A B C

Phương trình mặt phẳng   ^ đi qua điểm M x y z

0



0

; ;

0

0

 nhận vectơ ⁿ

^  ^{A B C ; ;}  ^{khác 0}

làm vectơ pháp

tuyến là



0

 

0

 

0

 0

A x x   B y y   C z z   .

Các trường hợp riêng.

+ Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ: Ax By Cz    0 .

+ Phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa trục Ox :

.

Phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa trục Oy : Ax Cz D    0 .

Phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa trục Oz :

.

+ Phương trình mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng  ^Oxy  ^{: Cz D   0 .}

Phương trình mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng  ^Oxz  : By D   0 .

Phương trình mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng  ^Oyz  : Ax D   0 .

+ Phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox , Oy Oz , lần lượt tại các điểm  ^{a ;0;0 ,}   ^{0; ;0 , b}   ^{0;0; c}  ^(với

0

abc  ): x y z 1

a b    c .