XÉT SỐ PHỨC Z THỎA 2Z 1 3Z I 2 2 . MỆNH ĐỀ NÀO DƯỚI ĐÂY ĐÚNG

Câu 4: Xét số phức z thỏa 2z 1 3z i 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng: A. 3 2z  2 D. 1 32 z  22 z  B. z 2 C. 1Lời giải: Ta xét các điểm ^A

   

^{1;0 ,B 0;1 và M x y}

 

^{; với M} là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Ta có : ^{2 z 1 3z i 2}



^x1



²

^y

²

^{3 x}

²

^



^y1



²

^{2MA3MB .} Ta có : ^{2MA3MB2}



^{MA MB}



^{MB2AB MB 2 2MB2 2 .}      . Mà theo giả thuyết ta có : 2z 1 3z i 2 2. 2 z 1 3z i 2 2      M ABM B M zVậy 2 z 1 3z i 2 2. Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi

 

^{0;1 1} 0MB1

4

1   z