A= X+2 X− +1 X−2 X−1VỚI X≥1A) TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC A KHI X=5

Câu 1.1. Giải phương trình: 3(x−1)=5x+2.2. Cho biểu thức: A= x+2 x− +1 x−2 x−1với x≥1a) Tính giá trị biểu thức A khi x=5.b) Rút gọn biểu thức A khi 1≤ ≤x 2.Lời giải 1. Ta có3( 1) 5 2 3 3 5 2 2 5 5.x− = x+ ⇔ x− = x+ ⇔ x= − ⇔ = −x 2Vậy phương trình ñã cho có nghiệm là ⁵x= −2. 2. a) Khi x=5, ta có5 2 5 1 5 2 5 1A= + − + − −= + + − = + ⋅ + − ⋅ = + = + = .5 2 4 5 2 4 5 2 2 5 2 2 9 1 3 1 4Vậy khi x=5 thì A=4.b) Với 1≤ ≤x 2, ta có2 1 2 1A= x+ x− + x− x−= − + − + + − − − +x x x x1 2 1 1 1 2 1 1= − + + − −

2

2

( x 1 1) ( x 1 1)| x 1 1| | x 1 1|= − + + − − ≤ ≤ ⇒ ≤ − ≤ ⇒ − − ≤1 1 1 1 (1 2 0 1 1 1 1 0)x x x x x=2.Vậy khi 1≤ ≤x 2 thì A=2.