. 5 ;X X X X X X X X X X X 2 2 2B) (3 2 )2 2 3 .2 2 2.2 2 .2...
5
.5
.
.
5
;
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
2
2
2
b)
(3
2
)2
2
3 .
2
2
2
.
2
2
.
2
2
2
3
2
2
4
2
2
2
;
−
+
=
−
+
=
−
+
xy
x
y
x y
xy
x y
x
x y
y
x y
x y
x y
x y
3
3
3
3
3
3
c)
(4
3
5
2
).
1
2
4
5
2
2
2
.
−
+
−
= −
+
−
x
xy
x
xy
x y
x y
x y
2
2
Ví dụ 2. (Bài 7, trang 8 SGK)
Làm tính nhân :
a)
(x
2
−
2
x
+
1
)(
x
−
1 ;
)
b)
(x
3
−
2
x
2
+ −
x
1 5
)(
−
x
)
.
Từ câu b) hãy suy ra kết quả của phép nhân
(
x
3
−
2
x
2
+ +
x
1
)
(
x
−
5
)
.
Giải:
a)Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta có:
(
x
2
−
2
x
+
1
)
(
x
− =
1
)
x
2
(
x
− −
1
)
2
x x
(
− +
1
) (
1.
x
−
1
)
=
−
−
+
+ − =
−
+
−
3
2
2
3
2
2
2
1
3
3
1
x
x
x
x
x
x
x
x
b)
(
x
3
−
2
x
2
+ −
x
1 5
)
(
−
x
)
=
x
3
(
5
−
x
)
−
2
x
2
(
5
−
x
) (
+
x
5
−
x
) (
−
1. 5
−
x
)
=
−
−
+
+
−
− +
3
4
2
3
2
5
x
x
10
x
2
x
5
x
x
5
x
= −
+
−
+
−
.
4
3
2
7
11
6
5
x
x
x
x
Vì
x
− = − −
5
(
5
x
)
nên :
(
x
3
−
2
x
2
+ −
x
1
)
(
x
−
5
)
= −
(
x
3
−
2
x
2
+ −
x
1 5
)
(
−
x
)
(
x
4
7
x
3
11
x
2
6
x
5
)
= − − +
−
+
−
=
−
+
−
+
.
Ví dụ 3. ( Bài 8, trang 8 SGK)
Làm tính nhân :
−
+
−
a)
2 2
1
2
(
2 )
;
b)
(
x
2
−
xy
+
y
2
)
(
x
+
y
)
.
x y
2
xy
y
x
y
−
+
−
=
−
−
+
+
−
a)
2 2
1
3 2
2 3
1
2
2
2
x y
xy
y
x
y
x y
x y
x y
xy
xy
y
2
(
2 )
2
2
4
.
b)
(
x
2
−
xy
+
y
2
)
(
x
+
y
)
=
x
3
+
x y
2
−
x y
2
−
xy
2
+
y x
2
+
y
3
=
x
3
+
y
3
.
Ví dụ 4. ( Bài 10, trang 8 SGK)
Thực hiện phép tính:
a)
(
x
2
−
2
x
+
3
)
1
2
x
−
5
;
b)
(
x
2
−
2
xy
+
y
2
)
(
x
−
y
)
.
a)Ta có
(
x
2
−
2
x
+
3
)
1
2
x
−
5
=
1
2
x
3
−
5
x
2
−
x
2
+
10
x
+
3
2
x
−
15
1
23
=
−
+
−
.
3
2
6
15
2
x
x
2
x
b)
(
x
2
−
2
xy
+
y
2
)
(
x
−
y
)
=
x
3
−
x y
2
−
2
x y
2
+
2
xy
2
+
y x
2
−
y
3
3
2
2
3
x
x y
xy
y
3
3
Ví dụ 5. (Bài 15, trang 9 SGK)
Làm tính nhân :
+
+
−
−
a)
1
1
x
y
x
y
;
b)
1
1
.
2
x
y
2
x
y
+
+
=
+
+
+
=
+
+
a)
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
.
2
x
y
2
x
y
4
x
2
xy
2
yx
y
4
x
xy
y
−
−
=
−
−
+
=
−
+
b)
1
1
2
1
1
1
2
2
1
2
x
y
x
y
x
xy
yx
y
x
xy
y
2
2
2
2
4
4
DẠNG 2. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương pháp giải
* Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta rút gọn biểu thức.
* Thay các giá trị của biến vào biểu thức đá rút giọn.
Ví dụ 6. (Bài 2, trang 5 SGK)
Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a)
x x
(
− +
y
)
y x
(
+
y
) tai
x
= −
6 và
y
=
8
.
b)
x x
(
2
−
y
)
−
x
2
(
x
+
y
)
+
y x
(
2
−
x
)
tai
x
=
1
2
và
y
= −
100
.
a)Trước hết ta rút gọn biểu thức:
2
2
2
2
(
)
(
)
.
x x
− +
y
y x
+
y
=
x
−
xy
+
yx
+
y
=
x
+
y
.
Thay giá trị
x
= −
6;
y
=
8
vào biểu thức đã rút gọn ta được:
2
2
( 6)
2
8
2
36 64 100
x
+
y
= −
+
=
+
=
.
b)
(
x
2
−
y
)
−
x x
2
(
+ +
y
)
y x
(
2
−
x
)
=
x
3
−
xy
−
x
3
−
x y
2
+
yx
2
−
yx
= −
2
xy
.
Thay giá trị
1
,
100
x
=
2
y
= −
vào biểu thức đã rút gọn ta được:
2
2
1
( 100) 100
−
= − ⋅ ⋅ −
=
.
xy
2
Ví dụ 7. (Bài
6
, trang
6
SGK )
Điền dấu
x
vào ô mà em cho là đáp số đúng.
Giá trị của biểu thức
ax x
(
−
y
)
+
y x
3
(
+
y
)
tại
x
= −
1
và
y
=
1
(
a
là hằng số) là:
a
2
− +
a
−
2a
2a
Giải
Ta có:
ax x
(
−
y
)
+
y x
3
(
+
y
)
=
ax
2
−
axy
+
xy
3
+
y
4
.
Thay
x
= −
1
và
y
=
1
vào ta được:
2
3
4
( 1)
( 1)(1)
( 1) 1
1
1 1
2
a
−
− −
a
+ − ⋅ + = + − + =
a
a
a
.
2a
x
Ví dụ 8. (Bài
9
, trang
8
SGK )
Điền kết quả tính được vào bảng:
Giá trị của
x
và
y
Giá trị của biểu thức
(2
2
)(
x
−
y
)
x
+
xy
+
y
5
10;
2
x
= −
y
=
1;
0
2;
1
x
=
y
= −
0, 5;
1, 25
(trường hợp này có
thể dùng máy tính bỏ
túi để tính
Lời giải
Rút gọn biểu thức ta được
(2
2
)3
2
2
2
2
3
3
3
(
x
−
y
)
x
+
xy
+
y
− +
x
x y
+
xy
−
yx
−
xy
−
y
=
x
−
y
.
Ta có kết quả sau:
x
−
y
x
= −
y
=
−
1008
x
= −
y
=
−
1
x
=
y
= −
9
−