4 XY 4 5 2X Y XY X Y XY X Y X XY XB. CÁC DẠNG TOÁNDẠNG 1
16
: 4
20
: 4
8
: 4 xy
4
5
2
x y
xy
x y
xy
x y
x
xy
x
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: LÀM TÍNH CHIA
Phương pháp giải
• Chia hai lũy thừa của một biến:
m
n
m n
:
(
0).
x
x
=
x
−
m
≥ ≥
n
• Quy tắc chia hai đơn thức A và B.
• Quy tắc chia đa thức cho đơn thức:
(
A
+ −
B C
) :
D
=
A D
:
+
B D C D
:
−
: .
Ví dụ 1: (Bài 59 .trang 26 SGK)
Làm tính chia:
5
3
3
3
3
2
c
−
)5 : ( 5) ;
a
−
)
:
;
b
)( 12) : 8 .
4
4
Giải
5
3
2
=
=
3
3
3
9
3
2
3
2
a
−
=
=
b)
:
;
)5 : ( 5)
5 : 5
5;
4
4
4
16
−
= −
= −
= −
3
3
12
3
27
c)( 12) : 8
.
8
2
8
Ví dụ 1: (Bài 60 .trang 27 SGK)
10
8
) x : (
) ;
a
−
x
b
)
( ) ( )
−
x
5
:
−
x
3
;
c
)(
−
y
) : ( y) .
5
−
4
10
8
10
8
2
) x : (
)
: x
;
a
−
x
=
x
=
x
b)
( ) ( ) ( )
−
x
5
:
−
x
3
= −
x
2
=
x
2
;
c)(
−
y
) : ( y)
5
−
4
= −
y
.
Ví dụ 3: (Bài 61 .trang 27 SGK)
2
4
2
)5 x y :10 x y;
a
)
3
3
3
:
1
2
2
;
b
x y
−
x y
4
2
10
5
c
−
xy
−
x
)(
) : (
y) .
)5 x y :10 x y
2
4
2
5
3
1
3
;
a
=
y
=
y
10
2
3
1
3 2
3
3
3
2
2
b)
:
.
;
4
x y
−
2
x y
= −
4 1
xy
= −
2
xy
c)(
−
xy
) : (
10
−
x
y)
5
= −
(
xy
) .
5
Ví dụ 4: (Bài 64 .trang 28 SGK)
5
2
3
2
)( 2 x
3x
4 x ) : 2 x ;
a
−
+
−
3
2
2
1
) x
2
3
:
;
b
−
x y
+
xy
−
2
x
2
2
2
3
)(3
6
12 ) : (3 y).
c
x y
+
x y
−
xy
x
)( 2 x
5
3 x
2
4 x ) : 2 x
3
2
x
3
3
2 x;
a
−
+
−
= − + −
2
3
2
2
1
2
2
) x
2
3
:
2 x
4 xy 6 y ;
b
−
x y
+
xy
−
2
x
= −
+
−
c
)(3
x y
2
2
+
6
x y
2
3
−
12 ) : (3 y) xy 2 xy
xy
x
= +
2
−
4.
Ví dụ 5: (Bài 65 .trang 29 SGK)
Làm tính chia:
3(
x
−
y
)
4
+
2(
x
−
y
)
3
−
5(
x
−
y
)
2
: (
y
−
x
) .
2
Giải
Ta có
(
y x
−
)
2
= −
(
x y
)
2
nên :
−
+
−
−
−
−
=
−
+
− −
4
3
2
2
2
3(
x
y
)
2(
x
y
)
5(
x
y
)
: (
y
x
)
3(x y)
2(x y) 5.
Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
• Trước hết rút gọn biểu thức bằng cách chia đơn thức cho đơn cshoawcj đa thức cho
đơn thức.
• Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Ví dụ 6: (Bài 61 .trang 27 SGK)
Tính giá trị biểu thức sau:
4 3 2
2 2
15 x y z : 5 x
y z
với x = 2, y = -10, z = 2004.
Ta có :
15 x y z : 5 x
4 3 2
y z
2 2
=
3
x y
3
.
Với x = 2 , y = -10 thì :
3
x y
=
3.2 ( 10)
−
= −
240.
Dạng 3: KHÔNG LÀM TÍNH CHIA , XÉT XEM ĐA THỨC A CÓ CHIA HẾT CHO
ĐƠN THỨC B KHÔNG
A muốn chia hết choB thì mội hạng tử của A đều phải chia hết cho B.
Ví dụ 7: (Bài 66. trang 29 SGK)
Khi giải bài tập :"Xét xem đa thức
A
=
5
x
4
−
4
x
3
−
6
x y
2
có chia hết cho
đơn thức
B
=
2
x
2
hay không ?"
Hà trả lời :"A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2".
Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho
B".
Ý kiến của em?
Ý kiến của em:quang trả lời đúng.
Ví dụ 8: (Bài 63 .trang 28 SGK)
Không làm tính chia,hãy xét xem đa thức a có chia hết cho đơn thức B
không ?
2
3
2
2
15
17
18 ;
6
A
=
xy
+
xy
+
y B
=
y
.
A chia hết cho B vì
15
xy
2
,17
xy
3
,18
y
2
đều chia hết cho
6
y
2
C. LUYỆN TẬP