X Y( )2 2 3− + − + = − +) 9 27 27 3 .E X X X XVÍ DỤ 4. (BÀI 27, TRA...
2
.
x
y
(
)
2
2
3
−
+
−
+
= − +
)
9
27
27
3 .
e
x
x
x
x
Ví dụ 4. (Bài 27, trang 22 SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
−
+ −
+
−
+
2
)
;
)
5
;
a x
xy
x
y
b xz
yz
x
y
−
−
+
c
x
xy
x
y
) 3
3
5
5 .
Giải
(
) (
) (
)(
)
−
+ − =
−
+
−
=
−
+
)
1 ;
a x
xy
x
y
x x
y
x
y
x
y
x
(
) (
) (
) (
)(
)
+
−
+
=
+
−
+
=
+
−
)
5
z
5
5 ;
b xz
yz
x
y
x
y
x
y
x
y
z
−
−
+
=
−
−
−
=
−
−
) 3
3
5
5
3
5
3
5 .
c
x
xy
x
y
x x
y
x
y
x
y
x
Ví dụ 5. (Bài 48, trang 22 SGK)
+
−
+
2
2
)
4
4;
a x
x
y
+
+
−
2
2
2
) 3
6
3
3 ;
b
x
xy
y
z
−
+
−
+
−
2
2
2
2
c x
xy
y
z
zt
t
)
2
2
.
( )(
)
+
−
+ =
+
+ −
=
+
−
2
2
2
2
2
2
a x
x
y
x
x
x
)
4
4
4
4
y
2
y
(
)(
)
= + +
+ −
x
y
x
y
2
2
;
+
+
−
=
+
+
−
=
+
−
2
2
2
2
2
2
2
2
) 3
6
3
3
3
2
3
b
x
xy
y
z
x
xy
y
z
x
y
z
=
+ +
+ −
3
;
x
y
z
x
y
z
(
) (
)
−
+
−
+
− =
−
− −
c x
xy
y
z
zt
t
x
y
z t
)
2
2
= − − +
− + −
x
y
z
t
x
y
z t
.
Ví dụ 6. (Bài 51, trang 24 SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3
2
2
2
2
2
a x
−
x
+
x
b
x
+
x
+ −
y
c
xy
−
x
−
y
+
Giải
)
2
;
)2
4
2 2
;
)2
16.
−
+ =
−
+ =
−
3
2
2
2
)
2
2
1
x
1 ;
a x
x
x
x x
x
x
+
+ −
=
+
+ −
=
+
−
b
x
x
y
x
x
y
x
y
)2
4
2 2
2
2
1
2
1
=
+ −
+ +
2
1
1
;
−
−
+
=
−
−
+
=
− −
)2
16 16
2
4
c
xy
x
y
x
xy
y
x
y
=
+ −
− +
4
4
.
Ví dụ 7. (Bài 53, trang 24 SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
)
3
2;
)
6;
)
5
6.
a x
−
x
+
b x
+ −
x
c x
+
x
+
−
+ =
− −
+ =
− −
− =
−
−
a x
x
x
x x
x
x
x
)
3
2
x 2 x 2
1
2
1
1
2 ;
+ − =
+
−
− =
+ −
+ =
+
−
b x
x
x
x
x
x
x
)
6
3 x 2 x 6
x
3
2
3
3
2 ;
+
+ =
+
+
+ =
+ +
+
=
+
+
)
5
6
2 x 3 x 6
x
2
3
2
2
3 .
c x
x
x
x
x
x
x
Ví dụ 8. (Bài 54, trang 25 SGK)
+
+
−
−
−
+
−
3
2
2
2
2
a x
x y
xy
x
b
x
y
x
xy
y
)
2
9 ;
)2
2
2
( )−
=
−
4
2
2
2
)
2
2 .
c x
x
x
x
3
2
2
2
2
2
2
+
+
−
=
+
+
−
=
+
−
a x
x y
xy
x
x x
xy
y
x
x
y
)
2
9
2
9
3
3
3
x x
y
x
y
−
− +
−
=
−
−
−
=
−
− +
b
xy
y
x
y
x
y
x
y
x
y
)2 x 2 y x
2
2
2
Ví dụ 9. (Bài 57, trang 25 SGK)
−
+
+
+
a x
x
b x
x
)
4
3;
)
5
4;
− −
+
2
4
)
6;
)
4.
c x
x
d x
)
4
3
x 3 x 3
x
1
3
1
1
3 ;
a x
x
x
x
x
x
x
+
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
+
+
)
5
4
x 4 x 4
x
1
4
1
1
4 ;
− − =
−
+
− =
− +
− =
−
+
c)
6
3 x 2
6
3
2
3
3
2 ;
x
x
x
x
x x
x
x
x
( )( )
( )( )+ =
+
+ −
=
+
−
=
−
+
+
+
4
4
2
2
2
2
2
d x
x
x
x
x
x
x
x
x
)
4
(
4 x
4) 4
2
2
2
2
2
2 .
Dạng 2. TÍNH NHANH
Phương pháp giải
Phân tích biếu thức cần tính nhanh ra thừa số rồi tính
Ví dụ 10. (Bài 46, trang 21 SGK)
Tính nhanh:
a
−
b
−
c
−
) 73
27 ;
) 37
13 ;
) 2002
2 .
−
=
−
+
=
=
a
) 73
27
73 27 73 27
46.100
4600;
b) 37
13
37 13 37 13
24.50 1200;
) 2002
2
2002 2 2002 2
2000.2004
4008000.
c
Ví dụ 11. (Bài 49, trang 22 SGK)
) 37, 5.6, 5 7, 5.3, 4 6, 6.7, 5 3, 5.37, 5
)45
40
15
80.45.
b
=
+
−
+