2)
|f(x) − f(y)| ≤ |x − y| (*)
Đặt f(0) = a; f(a) = b. Theo giả thiết, f(b) = 0
Áp dụng liên tiếp (*) ta có:
|a − 0| ≥ |f(a) − f(0)| = |b − a| ≥ |f(b) − f(a)| = |0 − b| ≥ |f(0) − f(b)| = |a − 0|
Như vậy, các bất đẳng thức trung gian đều là đẳng thức. Ta được |a| = |b| = |b − a|
Từ đó suy ra a = b = 0. Vậy f(0) = 0
Bạn đang xem 2) - DAP AN MON TOAN KY SU TAI NANG BKHN 2010
