TA CÓ G0(X) = F0(X) − X.YTỪ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F0(X) TA CÓ0F...

Câu 43.

Ta có g

(x) = f

(x) − x.

y

Từ đồ thị của hàm số y = f

(x) ta có

f ( x )

y = x

1

y =

g

(0) = f

(0) − 0 = 0.

−2

g

(1) = f

(1) − 1 = 0.

x

O 1

g

(−2) = f

(−2) + 2 = 0.

Mặt khác từ đồ thị suy ra f

(x) < x, ∀x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 1) và f

(x) >

x, ∀x ∈ (−2; 0) ∪ (1; +∞).

Cho nên g

(x) < 0, ∀x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 1) và g

(x) > 0, ∀x ∈ (−2; 0) ∪ (1; +∞).

Bảng biến thiên

x

−∞ −2 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

g

(x)

+∞

g(0)

g(x)

g(−2)

g(1)

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện để đồ thị hàm số y = g(x) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là

15



g(0) > 0

 



g(−2) < 0

g(1) < 0.



log

x

= t

log

x = t

⇔

y = log

(x−2y) = t Khi đó :