G0(X) = 2F0(X) − 2 (X + 1) = 2 [F0(X) − (X + 1)]

Câu 50.

Ta có: g

(x) = 2f

(x) − 2 (x + 1) = 2 [f

(x) − (x + 1)]. g

(x) = 0 ⇔ f

(x) = x + 1 (∗). Số nghiệm

của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị hàm số y = f

(x) và đường thẳng y = x + 1. Dựa



x = −3



.

vào hình bên ta thấy chúng giao tại 3 điểm (−3; −2) ; (1; 2) ; (3; 4). Suy ra: g

(x) = 0 ⇔

x = 1



x = 3

Bảng xét dấu g

(x): x −∞ −3 1 3 +∞ g

(x) − 0 + 0 − 0 + Từ bảng xét dấu g

(x) ta thấy hàm

số y = g (x) = 2f (x) − (x + 1)

. Đồng biến trên khoảng (−3; 1) và (3; +∞); nghịch biến trên khoảng

(−∞; −3) và (1; 3). Hàm số đạt cực đại tại x = 1; cực tiểu tại x = ±3.

Chọn đáp án A