CHO HÀM SỐ Y= F X( ) CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ SAU. TỔNG SỐ TIỆM...
Câu 46.
Cho hàm số
y
=
f x
( )có bảng biến thiên như sau.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
g x
( )=
2
f x
( )1
−
1
là
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Hướng dẫn giải
Ta có
x
lim
→
f x
( )=
x
lim
→
2
f x
( )1
−
1
=
2 1
1
−
=
1.
Suy ra đồ thị hàm số
y
=
f x
( )có 1 đường tiệm cận ngang là
y
=
1.
Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy ra phương trình
2
( )1
0
( )1
f x
− =
f x
=
2
có hai
nghiệm phân biệt
x
=
;
x
=
với
0, 5
.
Nên
x
lim
→
+
f x
( )=
x
lim
→
+
2
f x
( )1
−
1
= −
và
x
lim
→
−
f x
( )=
x
lim
→
−
2
f x
( )1
−
1
= +
suy ra đồ thị hàm số
( )y
=
g x
có đường tiệm cận đứng là
x
=
.
Và
x
lim
→
+
g x
( )=
x
lim
→
+
2
f x
( )1
−
1
= +
và
x
lim
→
−
g x
( )=
x
lim
→
−
2
f x
( )1
−
1
= −
suy ra đồ thị hàm số
y
=
g x
có đường tiệm cận đứng là
x
=
.
Vậy đồ thị hàm số
y
=
g x
( )có 3 đường tiệm cận.
Chọn B
Bạn đang xem câu 46. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 22
