GỌI E LÀ TRUNG ĐIỂM AB TA CÓ
1. Gọi
E
là trung điểm
AB
ta có:
E
(1; 1; 2)
−
,
AB
= − −
( 2; 2; 2)
Phương trình mặt phẳng trung trực
( )
Q
của
AB
có phương
trình:
x
+ − + =
y
z
2
0
.
Vì
M A
=
M B
nên suy ra
M
( )
Q
M
( )
P
( )
Q
= +
3
3
− − + =
c
a
2
4
0
2
a
b
c
Gọi
M a b c
( ; ; )
suy ra:
+ − + =
2
0
1
= +
b
a
1
2
2
2
2
2
1
3
Mặt khác:
=
−
+
+
+
+
=
M A
a
a
a
.
9
(
2)
1
2
9
Giải ra ta được
0,
6
a
=
a
= −
7
−
Vậy có hai điểm thỏa yêu cầu bài toán là:
(
0;1; 3 ,
)
6 4 12
;
;
M
M
.
7 7
7