TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO HAI ĐIỂ...

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (2;2;0), (2;0; 2) A B  và mặt phẳng

( ) : P x  2 y    z 1 0 . Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA  MB và góc AMB có số đo lớn nhất.

; ; .

M     

A. 14 1 1

  B. 2 4 1

  C . M (2; 1; 1).   D. M ( 2;2;1). 

11 11 11

Hướng dẫn: A.

MA  MB . Suy ra M thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn

là : y   z 0

Kiểm tra các đáp án chỉ có 14 1 1

; ;

  thuộc mặt phẳng y   z 0

Gọi

là giao tuyến của mặt phẳng ( ) : P x  2 y    z 1 0 và mặt phẳng

trung trực y   z 0 . Suy ra :

AMH  MH

Tam giác

cân tại M , có tan AH

AMB có số đo lớn nhất khi

_min

là hình chiếu của H lên

Hoặc :

  

2

2

2

2

2

2

MA MB AB MA AB AB

cos 2 1

   

Ta có :

AMB MA MB MA MA

2

2

2 . 2 2

Góc AMB có số đo lớn nhất

_min





u  w là