CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O ; R),(O ; R)1 2 CẮT NHAU TẠI A, B(O ,O1 2 NẰM...

6. - Chuyên đề vị trí tương đối của hai đường tròn - 6. - Chuyên đề vị trí tương đối của hai đường tròn -
Chuyên đề vị trí tương đối của hai đường tròn -

6.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Thì tam giác

ABC

và

ABD

vuông tại

A

lần lượt nội tiếp các đường tròn

 

O

1

,

 

O

2

nên O

1

là trung điểm của

BC

và O

2

là trung điểm của

BD

. Lúc đó O O

1

2

là đường trung bình của tam giác

BCD

nên O O / /CD suy ra PQ 2O O

1

2

(1) (theo câu b).

1

2

Lại có BQ BD (2),

BP

BC

(3). Từ (1),(2),(3) suy ra chu vi tam giác

 

   

1

2

1

2

BPQ,C PQ BQ BP 2 O O R R (không đổi). Dấu bằng có khi P C,Q D  . Vậy chu vi tam giác BPQ đạt giá trị lớn nhất khi cát tuyến PAQ vuông góc với dây

BA

tại

A

.

B

Q

O

1

O

2

C

D

A

P