PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) VÀ TRỤC HOÀNH...
2. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục hoành là :
x
3
– 2x
2
+ (1 – m)x + m = 0 ⇔ (x – 1) (x
2
– x – m) = 0
⇔ x = 1 hay g(x) = x
2
– x – m = 0 (2)
Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình (2). Với điều kiện 1 + 4m > 0 ta có :
x
1
+ x
2
= 1; x
1
x
2
= –m. Do đó yêu cầu bài toán tương đương với:
> −
m
1
− ≠
≠
+
>
1 4m 0
m 0
4
= − ≠
g(1)
m 0
⇔
⇔
+
−
<
<
+
<
+
+ <
1 2m 3
⇔
m 1
2
2
2
(x
x )
2x x
3
x
x
1 4
1
2
1
2
1 2
− < <
4
m 1
⇔
1
≠
m 0
Câu II: 1. Điều kiện :
cos
x
≠
0
và tanx ≠ - 1
+
+
+
=
x
x
x
x
PT ⇔
(1 sin
cos 2 ).(sin
cos )
1 tan
cos
x
x
+
⇔
(1 sin
cos 2 ).(sin
cos )
cos
cos
sin
cos
⇔ +
+
= ⇔
+
=
(1 sin
cos 2 ) 1
sin
cos 2
0
2sin
sin
1 0
sin
1(
)
sin
1
⇔
−
− = ⇔
=
= −
x
x
x
loai hay
x
π
π
2
7
2 (
)
⇔ = − + π
=
+ π ∈
¢
x
k
hay x
k
k
6
6