TÌM MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC Z BIẾT Z− = +4 ( )1 I Z − +(4 3Z I) ....

Câu 42. Tìm môđun của số phức z biết ^{z− = +4}

( )

^{1 i z − +}

(

^{4 3z i}

)

^. A. 1z = 2 B. z =2 C. z =4 D. z =1Lời giải – Chọn B Đặt

z

= +

a bi

, ta có

z

=

a

²

+

b

²

.

( ) ( ) ( )

²

²

( )

4

1

4 3

4

1

4 3

3

z

− = +

i z

−

+

z i

⇔ − + = +

a

bi

i

a

+

b

−

+

a

+

bi i

⇔ − + = + + + − − +

2

2

2

2

a bi a b i a b i ai b4 4 3 3 − − = +

(

^{a 4 a}

²

^b

²

^3b

) (

^{b a}

²

^b

²

^{4 3a i}

)

⁰

2

2

⇔ 4 3a b a b⇔ − − + − + − + + + =+ + = +3 4a b a b+ = −⇔ a b2 4Thế

a

= − −

4 2

b

vào, ta có:

³

(

^{− −}

^{4 2}

^b

)

^{+ + =}

^b

⁴

(

^{− −}

^{4 2}

^b

)

²

⁺

^b

²

^{⇔ − − =}

⁵

^b

⁸

⁵

^b

²

⁺

¹⁶

^b

⁺

¹⁶

 ≤ −

8

⇔





⇔ = −

b

. Do đó

^a

^{= − −}

^{4 2.}

( )

^{− =}

²

⁰

^.

5

2



+

=

+

+

( )

²

²

b

b

b

5

8

5

16

16



2z = a +b =