TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH SAU VÔ NGHIỆM

Bài 4. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: ^x

^  ^{3 m  1}  ^x

^  ^{3 m  2}  ^x

^  ^{3 m  1}  ^{x   1 0} (m là tham

số)

Hướng dẫn giải

Nhận xét x  0 không phải là nghiệm của phương trình, nên ta chia hai vế của phương trình cho x

ta

được

1 1

     

       

3 1 3 2 3 1 0

x m x m m

x x

   

               

x m x m

3 1 3 2 0 1

Đặt x 1 y

  x điều kiện y  2 hoặc y  2 tức là y  2

Khi đó phương trình có dạng ^y

^{  2}  ^{3 m  1}   ^{y  3 m  2}  ^{  0 y}

^  ^{3 m  1}  ^{y  3 m  0 2}  

Giải ra ta được y

 1; y

  3 m

Phương trình (1) có nghiệm  phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn

2 3 2 2

m   3

y    m    m 3 hoặc 2

Vậy với 2

m  3 thì phương trình đã cho vô nghiệm

   

4 16 3 5 7

x