(3,5 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ C LÀ MỘT ĐIỂM TR...

Bài 5 : (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn (C khác

A,B) .Trên cung AC lấy D (D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và

E là giao điểm của BD và CH

a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng ܣܥܱ ෣ ൌ ܪܥܤ ෣ và AB. AC = AC.AH + CB.CH.

c) Trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM = CH .Chứng minh rằng khi C thay đổi trên nữa

đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định.