GỌI X (GIỜ) LÀ THỜI GIAN ĐỂ MỘT CẦN CẨU LỚN LÀM RIÊNG VÀ LÀM XONG CÔN...

Bài 10:

Gọi x (giờ) là thời gian để một cần cẩu lớn làm riêng và làm xong công việc, và y (giờ) là thời gian để

một cần cẩu bé làm riêng và làm xong công việc. Điều kiện (x > 4 ; y > 4)

Khi một cần cẩu lớn làm riêng thì trong 1 giờ sẽ làm được:

1

x

công việc

Khi một cẩn cẩu bé làm riêng thì trong 1 giờ sẽ làm được:

1

y

công việc.

Trường hợp 1: Có 2 cần cẩu lớn làm trong 3 giờ, sau đó có thêm 5 cần cẩu bé làm trong 3 giờ nữa thì

xong việc.





Trong 3 giờ đầu có 2 cần cẩu lớn làm việc

3 2

1





x





công việc







Trong 3 giờ tiếp theo có 2 cần cẩu lớn và 5 cần cẩu bé làm việc:

1

1

3 2.

5

x

y







 









Ta có phương trình:

^{3 2}

¹

^{3 2}

¹

⁵

¹

^{1 1}

 









x

x

y

Trường hợp 2: cả 7 cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ sẽ xong việc.

37.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 





Ta có phương trình

^{4 2}

¹

⁵

¹

^{1 2}

 



















 



 



1

1

1

1

1

3 2

3 2

5

1

12

15

1

















 

 

 

x

x

y

x

y











 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:









 

 

1

1

1

1













 



 



4 2

5

1

8

20

1







  

 

x

y

x

y









Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 24

 



(thoả mãn điều kiện)

y 30

KL: Vậy nếu một cần cẩu lớn làm một mình trong 24 giờ sẽ xong việc. Một cần cẩu bé làm một mình

trong 30 giờ sẽ xong việc.