GỌI X (NGÀY) LÀ THỜI GIAN ĐỂ ĐỘI THỨ NHẤT LÀM RIÊNG VÀ LÀM XONG CÔNG...

Bài 7:

Gọi x (ngày) là thời gian để đội thứ nhất làm riêng và làm xong công việc theo dự định, và y (ngày) là

thời gian để đội thứ hai làm riêng và làm xong công việc theo dự định. Điều kiện (x > 24; y > 24 )

Khi mỗi đội làm riêng thì mỗi ngày đội một làm được:

1

x

công việc, đội hai làm được:

1

y

công việc.

Theo đề, hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong việc, nên mỗi ngày cả hai đội làm được

^{1 1}

¹

 

¹

x

 

y 12

Thực tế:







Trong 8 ngày đầu cả hai đội làm được

1

1

8

x

y









công việc

 

 

2

y

Trong 3,5 ngày tiếp theo, đội 2 cải tiến kĩ thuật nâng cao năng suất tăng gấp đôi

1

 

nên làm được

3,5.2

1

y

 

công việc









 



Ta có phương trình :

1 1

1

8.

3,5.2

1





 

x

y

y





 



 



 

1 1

1

1 1

1





x

y 12

x

y 12







Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:







 



1 1

1

8 15

1











 



  

8

3,5.2

1







 



x

y







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 28

 



(thoả mãn điều kiện)

y 21

KL: Vậy nếu mỗi đội làm riêng (năng suất không đổi) thì đội 1 cần 28 ngày để làm xong công việc, đội

hai cần 21 ngày để làm xong công việc.