(1,0 ĐIỂM). MỘT ĐỘI CÔNG NHÂN A VÀ B LÀM CHUNG MỘT CÔNG VIỆC VÀ...

Câu 8 (1,0 điểm). Một đội công nhân

A

và

B

làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong

12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội

A

được điều động đi làm việc khác, đội

B

tiếp tục làm

đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Lời giải

Gọi thời gian đội

A

và đội

B

làm một mình xong công việc lần lượt là ,

x y

(ngày).

ĐK ,

x y



12

Mỗi ngày, đội

A

làm được

1

x

công việc

Mỗi ngày, đội

B

làm được

1

Mỗi ngày, hai đội làm được

1

12

công việc

Ta có phương trình:

^{1 1}

¹

 

¹

12

x



y



Trong 8 ngày làm chung, hai đội làm được

2

3

công việc

Trong 8 ngày tiếp theo, do tăng năng suất gấp đôi nên đội

B

làm được

16

y

công việc

Ta có phương trình:

^{2 16}

^{1 2}

 

3



y



Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 1

1

1 1

1





1 1

1























x

y

x

y

16

12

12

x







2 16

16

1

12

48

x

y

TMDK

 















y

y





















1

48

3

3









Vậy thời gian đội

A

và đội

B

làm một mình xong công việc lần lượt là 16; 48 (ngày).