A) TÌM ĐIỀU KIỆN M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN KHI X > 0.B) TÌM ĐIỀU KIỆ...

3 .

a) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến khi x > 0.

b) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khi x > 0.

√ m + 2 − 3)x ² .

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (

Ví dụ 3: Cho hàm số y = (m 2 − 2m + 3)x 2 . Chứng minh rằng khi x > 0 thì hàm số đông biến.

Ví dụ 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khi:

a) 0 ≤ x ≤ 3 b) −3 ≤ −1.

Ví dụ 5: Cho hàm số y = f(x) = (m 2 + m + 1)x 2 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số khi:

a) Chứng minh rằng khi x < 0 thì hàm số nghịch biến.

b) Với m = −2, tìm các giá trị nguyên của x để f (x) < 100.

Dạng 3. VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a 6= 0)

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 1

3 x ² d) y = 1

3 x.|x|.

2 x.|x| c) y = − 1

2 x ² b) y = 1

Dạng 4. XÁC ĐỊNH THAM SỐ

Ví dụ 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax 2 . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(10; 30).

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (k + 2)x 2 có đồ thị cắt đường thẳng y − 2x + 3 = 0. Tại điểm M (1; m).

Hãy xác định k và m.

Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax 2 + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường

thẳng y = −3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P ): y = 1

2 x ² có hoành độ bằng −2.

Dạng 5. TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Ví dụ 1: Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 2x 2 − 1 = m.

Ví dụ 2: Cho Parabol (P ): y = x 2 và đường thẳng (d): y = −x + 2.

a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A; B của (P ) và (d) bằng phép tính.

c) Tính diện tích ∆AOB (đơn vị trên hai trục là cm).

C. LUYỆN TẬP TỔNG HỢP

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = (m − 2)x + m + 3 và parabol (P ): y = mx 2 với x là ẩn, m là

tham số.