(THPT DỊU HIỀN- CẦN THƠ) TÌM M ĐỂ HÀM SỐ Y  MX SIN X ...

Question

Câu 23.  (THPT Dịu Hiền- Cần Thơ) Tìm m để hàm  số   y  mx sin  x   3  đồng  biến trên A.  m  1  B.  m  1  C.  m  1  D.  m  1 VẤN ĐỀ 3. TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN MỘT KHOẢNG A. VẬN DỤNG Ví dụ  1.  Cho hàm  số :  y  x3   3x2   2mx  4  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng  ;0   . Cách 1. Giải biện luận  theo phương  trình   y '  . Cách 2. Cô lập m.  Đs:  m  3  2 Ví dụ  2.  Cho hàm số:  y  x3   3mx2   3  m2  1  x   2m   3  . Xác  định  m  để  hàm  số  nghịch biến trên khoảng   1; 2   ?  Đs:   1  m   2 Ví dụ  3.  Cho hàm số y  x3   3x2   mx  2  . Xác định m để hàm  số đồng  biến trên khoảng  0;   Đs:  m   3 B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập 1.  Cho hàm số y  x3     m 1   x2     2m2   3m   2  x  1  . Tìm  m  để  hàm  số  đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs: 2  m   3y  mx3   3x2   3x 1  . Tìm m để hàm  số nghịch  biến trên khoảng Bài tập 2.  Cho hàm số  1;  2 Đs: Không  tồn tại m Bài tập 3.  Cho hàm số y  x3  3x2    m 1   x  4m  . Tìm m để hàm  số nghịch  biến trên  Bài tập 4.  Cho hàm số  y   x3  mx2   m  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   1; 2   ? Đs:  m   3 Bài tập 5.  Cho hàm số  y    1 x3    m  1   x2    m  3   x   4  . Tìm m để hàm số đồng biến 3 trên khoảng   0; 3   ?  Đs: m   127 Bài tập 6.  Cho hàm số  y   1 x3   m 1   x2  m  m  2   x  7  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   4;9  ?  Đs:  m  2; m  9 Bài tập 7.  Cho hàm số  y  x3    mx2     2m2   7m   7  x   2   m 1  2m   3  . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   2;    ?  Đs: 1  m    5Bài tập 8.  Cho hàm số  y  x3    mx2     2m2   7m   7  x   2   m 1  2m   3  . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   3;    ?  Đs: m   1712 Bài tập 9.  Cho hàm số  y  x3  3  2m  1   x2    12m  5   x   2  . Tìm m để hàm  số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:  m   5Bài tập 10.  Cho hàm số  y    1 mx3   m  1   x2  3  m  2   x    1 3  3  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:   m   2Bài tập 11.  Cho hàm số  y    1 mx3  2  m  1   x2    m  1   x    m 3  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:  m   913 Bài tập 12.  Cho hàm số  y  x3   3mx2   3  m2  1  x   1  m  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên mỗi khoảng   ;2  và   4;    ?  Đs:   m   3 Bài tập 13.  Cho hàm số  y  x3  3  2m  1   x2    12m  5   x   2  . Tìm m để hàm  số đồng  biến trên mỗi khoảng   ;  1   và   2;   ?  Đs:    7    m   512  12 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3

Answer

Câu 23.  (THPT Dịu Hiền- Cần Thơ) Tìm m để hàm  số   y  mx sin  x   3  đồng  biến trên A.  m  1  B.  m  1  C.  m  1  D.  m  1 VẤN ĐỀ 3. TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN MỘT KHOẢNG A. VẬN DỤNG Ví dụ  1.  Cho hàm  số :  y  x3   3x2   2mx  4  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng  ;0   . Cách 1. Giải biện luận  theo phương  trình   y '  . Cách 2. Cô lập m.  Đs:  m  3  2 Ví dụ  2.  Cho hàm số:  y  x3   3mx2   3  m2  1  x   2m   3  . Xác  định  m  để  hàm  số  nghịch biến trên khoảng   1; 2   ?  Đs:   1  m   2 Ví dụ  3.  Cho hàm số y  x3   3x2   mx  2  . Xác định m để hàm  số đồng  biến trên khoảng  0;   Đs:  m   3 B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập 1.  Cho hàm số y  x3     m 1   x2     2m2   3m   2  x  1  . Tìm  m  để  hàm  số  đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs: 2  m   3y  mx3   3x2   3x 1  . Tìm m để hàm  số nghịch  biến trên khoảng Bài tập 2.  Cho hàm số  1;  2 Đs: Không  tồn tại m Bài tập 3.  Cho hàm số y  x3  3x2    m 1   x  4m  . Tìm m để hàm  số nghịch  biến trên  Bài tập 4.  Cho hàm số  y   x3  mx2   m  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   1; 2   ? Đs:  m   3 Bài tập 5.  Cho hàm số  y    1 x3    m  1   x2    m  3   x   4  . Tìm m để hàm số đồng biến 3 trên khoảng   0; 3   ?  Đs: m   127 Bài tập 6.  Cho hàm số  y   1 x3   m 1   x2  m  m  2   x  7  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   4;9  ?  Đs:  m  2; m  9 Bài tập 7.  Cho hàm số  y  x3    mx2     2m2   7m   7  x   2   m 1  2m   3  . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   2;    ?  Đs: 1  m    5Bài tập 8.  Cho hàm số  y  x3    mx2     2m2   7m   7  x   2   m 1  2m   3  . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   3;    ?  Đs: m   1712 Bài tập 9.  Cho hàm số  y  x3  3  2m  1   x2    12m  5   x   2  . Tìm m để hàm  số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:  m   5Bài tập 10.  Cho hàm số  y    1 mx3   m  1   x2  3  m  2   x    1 3  3  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:   m   2Bài tập 11.  Cho hàm số  y    1 mx3  2  m  1   x2    m  1   x    m 3  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên khoảng   2;    ?  Đs:  m   913 Bài tập 12.  Cho hàm số  y  x3   3mx2   3  m2  1  x   1  m  . Tìm m để hàm số đồng  biến trên mỗi khoảng   ;2  và   4;    ?  Đs:   m   3 Bài tập 13.  Cho hàm số  y  x3  3  2m  1   x2    12m  5   x   2  . Tìm m để hàm  số đồng  biến trên mỗi khoảng   ;  1   và   2;   ?  Đs:    7    m   512  12 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3