CHO ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. A M BLẤY ĐIỂM E, F TRÊN HAI CẠNH AB, CD SAO...

bài 23: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học bài 23: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học bài 23: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học
Toán Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học

Bài 23:

Cho ABCD là hình chữ nhật.

A M B

Lấy điểm E, F trên hai cạnh AB, CD sao cho

EA = ED = FB = FC. Lấy I trên EF sao cho

EI = 2  FI

E F

a) So sánh: dt(AMND) và dt(CNMB)

I

b) Chứng minh rằng: EI = AM + DN

D C

2

N

Hd

:

39

(AM+DN)×AE

dt(AEM)+dt(DEN)= 1

2

= 1

(AM+DN)×AD

4

dt(AMND)

 dt(AEM) + dt(DEN) = dt(EMN)

Tương tự : dt(BFM) + dt(CFN) = dt(FMN)

Ta có : dt(MEI) = 2 dt(MFI)

dt(NEI) = 2 dt(NFI)

dt(MEI) + dt(NEI) = 2  dt(MFI) + dt(NFI) 

 dt(EMN) = 2 dt(FMN)

 2dt(EMN) = 4 dt(FMN)

Do đó suy ra: dt (AMND) = 2dt (CMNB)