Y=X4+4MX3+3(M+1)X2+1
Bài 45.
Cho hàm:
y
=
x
4
+
4mx
3
+
3
(m
+
1)
x
2
+
1.
Tìm
m
để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
Giải
=
2x(2x
2
+
6mx
+
3m
+
3)
2x
3
+
6mx
2
+
3(m
+
1)x
Điều kiện:
x
∈
R
Khi đó:
f
0
(x) =
2
(
x
=
0
f
0
(x) =
0
⇔
2x
2
+
6mx
+
3m
+
3
=
0(1)
vì
f
0
(x) =
0
có
x
=
0
là 1 nghiệm nên để
f
(x)
chỉ có cực tiểu thì
(1)
có 1 nghiệm kép hoặc vô nghiệm tức
⇔
∆
0
≤
0
⇔
(3m)
2
−
2(3m
+
3)
≤
0
⇔
3m
2
−
2m
−
2
≤
0
"
#
1
−
√
7
⇔
m
∈
3
3
;
1
+
√