(1,0 ĐIỂM). 24 2 2 1 3X − + =X X −  + > ∀ ∈X1 0,TA CÓ  ...

Câu 8 (1,0 điểm).

2

4

2

2

1 3x − + =x x −  + > ∀ ∈x1 0,Ta có   ℝnên ²

(

^x

⁴

^{− + − >x}

²

¹

)

^{1 2.3}₄ ^{− =1 3}₂ ^{− >1 0.} 2 4Điều kiện xác định x≠1. Bất phương trình đã cho tương đương với

( )( ) ( )

+ − − − + + + − − − +x x x x x x x x2 1 2 1 1 1 2 1≥ ⇔ ≥0 0 1. −

( ) (

⁴

)

²

²

(

⁴

²

) _{( )}

 1 2 1 1 1x x x x−  − + − 

4

2

Dễ thấy

(

^x

²

^{− −1 x}

)

²

^{≥ ∀ ∈0, x ℝ⇒2x x}

(

²

^{− ≤1}

) (

^x

²

⁻¹

)

²

^+x

²

^=x

⁴

^{− +x}

²

¹

( ) ( ) ( ) ( )

4

2

2

4

2

2

2

4

2

⇔ − + + − ≤ − + ⇔ + − ≤ − +1 2 1 2 1 1 2 1x x x x x x x x x x

( )

⇒ + − ≤ + − ≤ − +

2

2

4

2

1 1 2 1x x x x x x<  <1 1x x− <  <    1 0 1⇔ − − = ⇔ − − = ⇔ ∈ + − ⇔ = +Do đó

( ) (

²

)

²

²

1 1 0 1 0 1 5 1; 5 1 5x x x2 2 2Kết luận bất phương trình đã cho có nghiệm 1 51; 2x< x= + .