IBM IEM 90   0(GT); SUY RA TỨ GIÁC BIEM NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH IM

Câu 4:

a) Tứ giác BIEM có: IBM IEM 90

 

⁰

(gt); suy ra tứ giác BIEM nội tiếp đường tròn đường kính IM.

b) Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra: IME IBE 45

 

⁰

(do ABCD là hình vuông).

c) ∆EBI và ∆ECM có: IBE MCE 45

 

⁰

, BE =

CE , BEI CEM

 ( do IEM BEC 90

 

⁰

)

 ∆EBI = ∆ECM (g-c-g) ^ MC = IB; suy ra MB

= IA Vì CN // BA nên theo định lí Thalet, ta có:

MA MB

MN MC  = ^IA

IB . Suy ra IM song song với BN

(định lí Thalet đảo)

⁰

BKE IME 45

   (2). Lại có BCE 45



⁰

(do

ABCD là hình vuông).

Suy ra BKE BCE

  BKCE là tứ giác nội tiếp.

Suy ra:

BKC BEC 180  

⁰

mà BEC 90



⁰

; suy ra

0

BKC 90  ; hay CK BN  .