TỠM GTNN CỦA BIỂU THỨC
Bài 1 : Tỡm GTNN của biểu thức :
a) P = ( x – 2y)
2
+ ( y – 2012)
2012
b) Q = ( x + y – 3)
4
+ ( x – 2y)
2
+ 2012
HD : a) do
(
x
2 )
y
2
0,
x y
,
và
(
y
2012)
2012
0,
y
suy ra : P
0
với mọi x,y
Min P = 0 khi
x
y
2
2012 0
y
0
x
y
4024
2012
b) Ta cú
(
x y
3)
4
0. ,
x y
và
(
x
2 )
y
2
0. ,
x y
suy ra : Q
2012 với mọi x,y
2
(
3)
0
2
x y
x
Min Q = 2012 khi
(
2 )
0
1
x
y
y
2013