TỠM GTNN CỦA BIỂU THỨC

Bài 1 : Tỡm GTNN của biểu thức :

a) P = ( x – 2y)

²

+ ( y – 2012)

²⁰¹²

b) Q = ( x + y – 3)

⁴

+ ( x – 2y)

²

+ 2012

HD : a) do

^{(x 2 )y}

²

^{ 0, x y,}

và

^{(y 2012)}

²⁰¹²

^{ 0, y}

suy ra : P

^0

với mọi x,y

2 0 4024x y x     2012 0 2012y y

^

Min P = 0 khi

 

b) Ta cú

^{(x y  3)}

⁴

^{ 0. ,x y}

và

^{(x 2 )y}

²

^{ 0. ,x y}

suy ra : Q

^

2012 với mọi x,y

2

x y x( 3) 0 2       ( 2 ) 0 1x y y 

^

Min Q = 2012 khi

2013

2

4

(x 2) (x y ) 3