TỠM GTNN CỦA BIỂU THỨC

Bài 1 : Tỡm GTNN của biểu thức :

a) P = ( x – 2y)

²

+ ( y – 2012)

²⁰¹²

b) Q = ( x + y – 3)

⁴

+ ( x – 2y)

²

+ 2012

HD : a) do

(

x



2 )

y

²

 

0,

x y

,

và

(

y



2012)

²⁰¹²

 

0,

y

suy ra : P



0

với mọi x,y

x

y

x











^

Min P = 0 khi

²

⁰

⁴⁰²⁴







2012 0

2012

y

y





b) Ta cú

⁽

^{x y}

^{ }

³⁾

⁴

^{ }

^{0. ,}

^{x y}

và

⁽

^x

^

^{2 )}

^y

²

^{ }

^{0. ,}

^{x y}

suy ra : Q

^

2012 với mọi x,y

2

(

3)

0

2

x y

x



 











^

Min Q = 2012 khi





(

2 )

0

1

x

y

y







2013