CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A ( AB > AC) . TIA PHÕN GIỎC GÚC...

Bài 12. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB > AC) . Tia phõn giỏc gúc B cắt AC ở D.

Kẻ DH vuụng gúc với BC. Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng

vuụng gúc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :

a) BA = BH

b)

^

DBK



45

⁰

c) Cho AB = 4 cm, tớnh chu vi tam giỏc DEK

HD : a) Cm ∆ABD = ∆HBD ( cạnh huyền – gúc nhọn)

b) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với EK , cắt EK tại I

Ta cú :

^

ABI



90

⁰

, Cm ∆HBK = ∆IBK ( cạnh huyền – cạnh gúc vuụng)

^

B

^

3



B

^

4

mà

B

^

1



^

B

2

^

DBK

^



45

⁰

c) Chu vi tam giỏc DEK = DE + EK + KD = ….. = 2.4 = 8 cm

* Từ bài ta thấy khi

_DBK

^



₄₅

⁰

thỡ chu vi ∆DEK = 2. AB vậy nếu cú chu vi ∆DEK

= 2 thỡ ta cũng cm được

DBK

^



45

⁰

. Ta cú bài toỏn sau :