(3 ĐIỂM)CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI C (CA > CB), MỘT ĐIỂM I TRỜN CẠNH AB

4 : (3 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuụng tại C (CA > CB), một điểm I trờn cạnh AB. Trờn nửa mặt phẳng bờ AB cú

chứa điểm C người ta kẻ cỏc tia Ax, By vuụng gúc với AB. Đường thẳng vuụng gúc với IC kẻ qua C cắt Ax,

By lần lượt tại cỏc điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giỏc CAI đồng dạng với tam giỏc CBN.

b) So sỏnh hai tam giỏc ABC và INC.

c) Chứng minh: gúc MIN = 90

.

d) Tỡm vị trớ điểm I sao cho diện tớch ∆IMN lớn gấp đụi diện tớch ∆ABC.

Bài