PHƯƠNG PHỎP CHỨNG MINH HỆ THỨC HỠNH HỌC -DỰNG ĐỊNH LỚ TALET, TỚNH CHẤT ĐƯỜNG PHÕN GIỎC, TAM GIỎC ĐỒNG DẠNG, CỎC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIỎC VUỤNG, … GIẢ SỬ CẦN CHỨNG MINH MA

2.Phương phỏp chứng minh hệ thức hỡnh học

-Dựng định lớ Talet, tớnh chất đường phõn giỏc, tam giỏc đồng dạng, cỏc hệ thức

lượng trong tam giỏc vuụng, …

Giả sử cần chứng minh MA.MB = MC.MD

-Chứng minh hai tam giỏc MAC và MDB đồng dạng hoặc hai tam giỏc MAD và

MCB.

-Trong trường hợp 5 điểm đú cựng nằm trờn một đường thẳng thỡ cần chứng minh

cỏc tớch trờn cựng bằng tớch thứ ba.

Nếu cần chứng minh MT

²

= MA.MB thỡ chứng minh hai tam giỏc MTA và MBT

đồng dạng hoặc so sỏnh với tớch thứ ba.

Ngoài ra cần chỳ ý đến việc sử dụng cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng; phương tớch

của một điểm với đường trũn.

Chủ đề Đ10.CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN

Phương phỏp chứng minh

-Chứng minh bốn đỉnh của tứ giỏc cựng cỏch đều một điểm.

-Chứng minh tứ giỏc cú hai gúc đối diện bự nhau.

-Chứng minh hai đỉnh cựng nhỡn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm cũn lại hai gúc bằng

nhau.

-Chứng minh tổng của gúc ngoài tại một đỉnh với gúc trong đối diện bự nhau.

-Nếu MA.MB = MC.MD hoặc NA.ND = NC.NB thỡ tứ giỏc ABCD nột tiếp. (Trong

đú M  AB  CD; N  AD  BC )

-Nếu PA.PC = PB.PD thỡ tứ giỏc ABCD nội tiếp. (Trong đú P  AC  BD )

-Chứng minh tứ giỏc đú là hỡnh thang cõn; hỡnh chữ nhật; hỡnh vuụng; …

Nếu cần chứng minh cho nhiều điểm cựng thuộc một đường trũn ta cú thể chứng minh

lần lượt 4 điểm một lỳc. Song cần chỳ ý tớnh chất “Qua 3 điểm khụng thẳng hàng xỏc

định duy nhất một đường trũn”

Dạng V

Bài tập Hình tổng hợp