A) (X2 – 2X)2 – 2(X2 – 2X) – 3 = 0 C) (X2 + 4X + 2)2 +4X2 + 16...

4. CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN

Phương phỏp chứng minh

-Chứng minh bốn đỉnh của tứ giỏc cựng cỏch đều một điểm.

-Chứng minh tứ giỏc cú tổng hai gúc đối bằng 180

.

-Chứng minh tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh tạo bởi hai đỉnh cũn lại dưới hai

gúc bằng nhau.

-Chứng minh tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng với gúc trong tại đỉnh đối diện .

-Nếu MA.MB = MC.MD hoặc NA.ND = NC.NB thỡ tứ giỏc ABCD nội tiếp. (Trong đú

M  AB  CD; N  AD  BC )

-Nếu PA.PC = PB.PD thỡ tứ giỏc ABCD nội tiếp. (Trong đú P  AC  BD )

-Chứng minh tứ giỏc đú là hỡnh thang cõn; hỡnh chữ nhật; hỡnh vuụng; …

Nếu cần chứng minh cho nhiều điểm cựng thuộc một đường trũn ta cú thể chứng minh lần

lượt 4 điểm một lỳc. Song cần chỳ ý tớnh chất “Qua 3 điểm khụng thẳng hàng xỏc định duy

nhất một đường trũn”

Bài tập

Chủ đề 1: Nhận biết hỡnh, tỡm điều kiện của một hỡnh.