(4Đ) CHO ĐƯỜNG TRỊN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. ĐƯỜNG THẲNG D TIẾP XÚC VỚI ĐƯ...

Bài 7: (4đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn tại A. Từ

điểm T bất kỳ trên đường thẳng d nhưng khơng trùng với A, kẻ tiếp tuyến MT với đường trịn O. Gọi P và

Q là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M theo thứ tự lên đường kính AB và lên đường thẳng d.

a/ Chứng minh: AM = PQ và AM, PQ, OT cắt nhau tại một điểm I.

b/ Chứng minh: Tia MA là tia phân giác của các gĩc QMO và TMP.

c/ Chứng minh: Các tam giác AIQ và ATM, AIP và AOM là những cặp tam giác đồng dạng.

d/ Tính các đoạn thẳng AQ, AI, AP biết AT = p và OA = R. Áp dụng trong trường hợp R = 5 và p

= 10cm.