CHO NỬA ĐƯỜNG TRỊN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB. KẺ HAI TIẾP TUYẾN AX, B...

Bài 3.Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường

trịn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với

nửa đường trịn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.

a) Tính số đo gĩc COD.

b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình

gì? Vì sao?

c) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi khi C di chuyển trên Ax.

d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD.