0 1 3BÀI TOÁN ÑƯỢC CHỨNG MINH XONG. ÐẲNG THỨC XẢY RA KHI VÀ CH...

361 / 0 1

3Bài toán ñược chứng minh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3This file was downloaded from the

Olympiad Resources Page 23 http://www.vimf.tk/ http://www.vimf.cọcc/ B

ÀI

ST 11. Cho các số thực dương , , sao cho

1. Chứng minh rằng L

^ỜI

G

^IẢI

1. Bất ñẳng thức ñã cho tương ñương với 2

3√31

3√31

2 #

1

3√31

2Xét M/ /1 /

với / ƒ 0; 1Ta có M

^′

/ 1 3/

0 # /

_√F

^*

ƒ 0; 1Từ ñó lập bảng biến thiên ta thấy M/ ?

_F√F

, / ƒ 0; 1, khi ñó ta có

2

3√3Vậy, ta có ñiều phải chứng minh. L

ỜI

G

IẢI

2 (N

GUYỄN

ð

^ỨC

T

OÀN

). Bất ñẳng thức ñã cho tương ñương với 2

Ta sẽ chứng minh ñại diện cho một bất ñẳng thức và tương tự cho 2 bất ñẳng thức còn lại 1

3√32

# 1

? 2Theo bất ñẳng thức ! thì 3√3

F

1

1 4273 z