C; 0L1 /0F0 1 01L /1F1 0 /0 10F 1F /0 10 01 1 0 DO ÑÓ C ]C8 C

1/ 0

/

/0 0

0,c

:

c

;

0

^l

1 /0

^F

0 1 01

^l

/1

^F

1 0 /0 10

^F

1

^F

/0 1

0

01 1

0 Do ñó c ]c

8

c

:

^0 1

]c

:

c

;

^/ 0

2c

:

/ 00 1 0Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi / 0 1. L

ỜI

G

IẢI

2 (V

Õ

Q

UỐC

B

Á

C

ẨN

). ðặt /

^*

₇

, 0

^*

₉

, 1

^*

₍

thì bất ñẳng thức trở thành

^F

^F

^F

^F

^l

^l

1 y

^F

^F

z

^F

^l

^l

Hay

^F

^F

^F

Chú ý rằng

l

l

^l

^l

^l

^l

2

l

^l

^l

Do ñó bất ñẳng thức ñược viết lại thành X

^l

^F

Y X

^l

^F

Y X

^l

^F

Y 0Hay

0Dễ dàng chứng minh ñược bất ñẳng thức này ñúng theo bất ñẳng thức {R=O[e c\[e. Vậy, ta có ñiều phải chứng minh. N

HẬN

X

ÉT

. V

Õ

Q

UỐC

B

Á

C

ẨN

còn lưu ý rằng bất ñẳng thức trên còn thế viết lại thành bất ñẳng thức ñúng sau /0 1

/0 /1 01

01 /

01 /0 1/

1/ 0

1/ 01 /0

0B

ÀI

O 14. Chứng minh rằng với các số thực dương /, 0, 1 thõa mãn // 0 1 301, ta có / 0

^F

/ 1

^F

3/ 00 11 / ? 50 1

^F

Tuyển Sinh ðại Học Khối A 2009 L

ỜI

G

IẢI

. Trước tiên là 2 bổ ñề ñược dùng xuyên suốt trong các lời giải của chúng ta B

Ồ

ð

Ề

1. / ? E01Chứng minh 1. Theo bất ñẳng thức ! ta có